Hình lập phương là gì? Tính chất, dấu hiệu nhận biết & công thức tính

Chắc hẳn, chúng ta đã từng được nghe nhiều về hình lập phương. Thế nhưng, không phải ai cũng hiểu rõ được khái niệm hình lập phương là gì cũng như tính chất của hình lập phương. Và trong bài viết ngày hôm nay, chonmuamay.com sẽ giải mã từ A-Z những kiến thức liên quan đến hình lập phương. Hãy cùng theo dõi nhé!

Hình lập phương là gì? 

Hình lập phương là khối đa diện, có 6 mặt đều là hình vuông, có 12 cạnh, 8 đỉnh, 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm. Trong tiếng Anh, hình lập phương được gọi là cube.

Khái niệm hình lập phương còn được hiểu một cách đơn giản nhất là một hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao bằng nhau.

Tính chất của hình lập phương

Hình lập phương có những tính chất như sau:

• Có 8 mặt phẳng đối xứng
• Có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh và cứ 3 cạnh gặp nhau tại một đỉnh
• Có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, được xem là tâm đối xứng của hình lập phương.
• Đường chéo các mặt bên của hình lập phương đều dài bằng nhau
• Đường chéo của hình lập phương cũng có độ dài bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết hình lập phương

Một vật là hình lập phương nếu chúng có 1 trong 2 đặc điểm dưới đây:

• Có 12 cạnh bằng nhau
• Có 6 mặt đều là hình vuông

Bằng mắt thường, chúng ta cũng dễ dàng thấy được hình lập phương rất cân xứng.

 

Công thức tính chu vi, diện tích và thể tích hình lập phương

Công thức tính chu vi hình lập phương 

Chu vi của hình lập phương được tính theo công thức: P = 12.a

Trong đó:

• a: Độ dài cạnh của hình lập phương
• P: Chu vi  của hình lập phương

Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương 

Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với bốn.

Sxq= a²x 4

Trong đó:

• a: độ dài một cạnh
• Sxq: diện tích hình lập phương

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài cạnh nhân với 6.

Stp = a² x 6

Trong đó:

• Stp là diện tích toàn phần hình lập phương
• a là độ dài một cạnh

Công thức tính thể tích hình lập phương

Để tính thể tích hình lập phương, ta áp dụng công thức sau: V= a³

Trong đó:

• a: Độ dài cạnh của hình lập phương
• V: Thể tích hình lập phương

Công thức tính độ dài đường chéo của hình lập phương

D = a√3

Công thức tính độ dài đường chéo các mặt bên hình lập phương

d=a√2

Cách vẽ hình lập phương 

• Vẽ mặt đáy hình bình hành ABCD (mặt đáy của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’)
• Lần lượt dựng các đường cao có độ dài là a, ta được lần lượt các đường cao AA’, BB’, CC’, DD’
• Nối các đỉnh A’, B’, C’, D’lại ta được hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chú ý, kẻ nét đứt cho đoạn AB, AD, AA’ vì đây là các đoạn bị lấp, không nhìn thấy được.

Một số bài tập về hình lập phương 

Bài tập 1: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là 385 cm². Hỏi thể tích hình lập phương đó là bao nhiêu?

Giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 (cm²)

Độ dài cạnh của hình lập phương đó là: 64 : 8 = 8 (cm)

=> Thể tích hình lập phương là: V=83 = 5126 (cm³)

Bài tập 2: Người ta làm một cái hộp bằng bìa cứng dạng hình lập phương nhưng không có nắp. Có chiều dài của cạnh là 3 dm. Tính diện tích phần bìa sử dụng để làm hộp đó.

Giải:

Hộp có hình lập phương nhưng không có nắp, vì vậy hộp này chỉ có 5 mặt. Vậy nên, diện cần sử dụng để làm hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.

Chiều dài các cạnh là 3dm

Diện tích một mặt của hộp là: S=3 x 3 = 9(dm²)

Diện tích bìa cần sử dụng để làm hộp là: 9 x 5 = 45(dm²)

Bài tập 3: Diện tích đáy của một bể kính hình hộp chữ nhật là 250cm² và bể đang chứa nước. Biết rằng nếu cho một khối hình lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước) thì khối lập phương vừa ngập trong nước. Hãy tính chiều cao của mực nước.

Giải:

Tổng thể tích lượng nước có trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500 cm³

Thể tích của khối lập phương là: V= 103= 1000(cm³)

Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500(cm³)

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6 (cm)

Chắc hẳn với những kiến thức chúng tôi chia sẻ trên đây, bạn đã hiểu hình lập phương là gì rồi đúng không nào! Để biết thêm nhiều thông tin hữu ích khác, các bạn đừng quên truy cập website: chonmuamay.com mỗi ngày nhé!